6) ABCD — трапеция, AB ⟂ AD, AB = 10, BC = 10, ∠D = 45°. Найти AD.

Опустим из C перпендикуляр на AD. Высота трапеции равна AB, то есть 10. В прямоугольном треугольнике у вершины D угол равен 45°, поэтому его горизонтальный катет также равен 10.

Основание AD состоит из отрезка, равного BC, и этого горизонтального катета: AD = 10 + 10 = 20.

Ответ: AD = 20.