4) ABCD — трапеция; AB = CD; BK ⟂ AD; CM ⟂ AD; AK = 2; KM = 10. Найти AD и BC.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. Равные боковые стороны дают равные проекции на основание: AK = MD = 2.

AD = AK + KM + MD = 2 + 10 + 2 = 14.

Перпендикуляры BK и CM проецируют концы основания BC на AD, поэтому отрезок KM равен BC. Значит, BC = 10.

Ответ: AD = 14, BC = 10.