6) ABCD — трапеция; AB = 10; BC = 10; ∠A = 90°; ∠D = 45°. Найти AD.

Высота трапеции равна AB = 10. Опустим из C перпендикуляр к основанию AD. Получится прямоугольный треугольник с углом 45° при D и катетом, равным высоте 10. Это равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому горизонтальный отрезок от проекции C до D тоже равен 10.

Длина основания AD равна сумме BC и этого отрезка: AD = 10 + 10 = 20.

Ответ: AD = 20.