4. AC ∥ DB, CO = OD. Доказать, что треугольники COA и DOB равны.

Рассмотрим треугольники COA и DOB.

1. По условию CO = OD.
2. Углы ∠COA и ∠DOB вертикальные, значит, равны.
3. Так как AC ∥ DB, а CD — секущая, накрест лежащие углы ∠OCA и ∠ODB равны.

Следовательно, треугольники COA и DOB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.