4. ∠AFC = 60°, AF = 4. Найдите Sосн.

В правильной пирамиде FA = FC, поэтому треугольник AFC равнобедренный. Его вершина при F имеет угол 60°, значит, треугольник равносторонний и \(AC=AF=4\).

AC — диагональ квадратного основания. Его сторона равна \(4/\sqrt{2}=2\sqrt{2}\), поэтому \(S_{\text{осн}}=(2\sqrt{2})^2=8\).

Ответ: 8.