4. AM — биссектриса ∠BAD, ∠BAM = 61°. Найти ∠MAD и ∠DAK. По рисунку B, A, K лежат на одной прямой.

Так как AM — биссектриса ∠BAD, то ∠MAD = ∠BAM = 61°.

Угол BAK развёрнутый и равен 180°. Его части — ∠BAM, ∠MAD и ∠DAK, поэтому:

∠DAK = 180° − 61° − 61° = 58°.

Ответ: ∠MAD = 61°, ∠DAK = 58°.