4. Архимед проводил опыты с построенной им системой (см. предыдущее задание). В первый раз он опустил груз M полностью в воду, а во второй раз груз в воду погружен не был. Найдите отношение величин сил F₁/F₂, необходимых для удержания груза в первом и втором случаях. Плотность воды равна 1 г/см³, плотность груза 4 г/см³, блоки очень лёгкие, нити невесомые и нерастяжимые. Ответ округлите до сотых долей. 1) 0,24 2) 0,75 3) 0,94 4) 4

В обоих случаях система блоков даёт одинаковый выигрыш в силе, поэтому отношение приложенных сил равно отношению эффективных весов груза.

Без погружения эффективный вес равен mg. При полном погружении выталкивающая сила равна F_выт = ρ_водыVg. Так как масса груза m = ρ_грузаV, отношение выталкивающей силы к весу груза составляет ρ_воды/ρ_груза = 1/4.

Тогда эффективный вес в воде равен mg(1 − 1/4) = 0,75mg, а значит, F₁/F₂ = 0,75.

Ответ: 2) 0,75.