4. Автомобиль и мотоцикл стартуют одновременно из одной точки и движутся по длинной прямой дороге. На рисунке показаны графики зависимости скоростей автомобиля (пунктир) и мотоцикла (сплошная линия) от времени. Постройте график зависимости расстояния между автомобилем и мотоциклом от времени.

Складываем разность скоростей мотоцикла и автомобиля по времени, учитывая, что скорость задана в км/ч, а время — в минутах. По графику расстояние между ними остаётся неотрицательным, поэтому оно равно накопленному интегралу разности скоростей.

Например, за первые 20 минут разность скоростей постоянна и равна 40 км/ч, поэтому расстояние увеличивается на \(40\cdot20/60=13.33\) км. Повторяя расчёт для каждого участка графика, получаем значения расстояния в отмеченные моменты времени.

Ответ: график расстояния проходит через точки (время, расстояние): (0; 0), (10; 6,67), (20; 13,33), (30; 20), (40; 23,33), (50; 26,67), (60; 30), (70; 26,67), (80; 23,33), (90; 20), (100; 26,67), (110; 33,33), (120; 40); соседние точки соединяются отрезками.