4. Биссектриса угла A параллелограмма AKSR пересекает сторону KS в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если KN = 49, NS = 15.

Так как KN лежит на стороне KS, а AR ∥ KS, угол между AN и KN равен углу между AN и AR. Поскольку AN — биссектриса угла A, эти равные углы означают, что треугольник AKN равнобедренный: AK = KN = 49.

KS = KN + NS = 49 + 15 = 64. Периметр параллелограмма равен 2(AK + KS) = 2(49 + 64) = 226.

Ответ: 226.