4. Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр этого прямоугольника, если BK=8 см, KC=9 см.

Угол прямоугольника \(A\) равен \(90°\), поэтому его биссектриса образует с каждой из сторон угол \(45°\). Треугольник \(ABK\) прямоугольный, и его острые углы равны, значит, он равнобедренный: \(AB=BK=8\) см.

\(BC=BK+KC=8+9=17\) см. Периметр прямоугольника:

\(P=2(AB+BC)=2(8+17)=50\) см.

Ответ: 50 см.