6. В равнобедренной трапеции высота равна 7 см, большее основание равно 24 см, угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого получившегося прямоугольного треугольника один катет равен высоте трапеции, то есть 7 см, а угол при большем основании равен \(45°\). Поэтому второй катет тоже равен 7 см.

Разность оснований равна сумме этих двух равных отрезков: \(7+7=14\) см. Тогда меньшее основание равно \(24-14=10\) см.

Ответ: 10 см.