4. Биссектриса угла M параллелограмма MNSP пересекает сторону NS в точке T и делит её на две части NT = 9,5 см и TS = 10,5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сторона NS равна NT + TS = 9,5 + 10,5 = 20 см. Поскольку MT — биссектриса угла M, ∠NMT = ∠TMP. При этом NS ∥ MP, поэтому ∠MTN = ∠TMP. Следовательно, ∠NMT = ∠MTN, и треугольник MNT равнобедренный: MN = NT = 9,5 см.

Периметр параллелограмма: 2(MN + NS) = 2(9,5 + 20) = 59 см.

Ответ: 59 см.