4. Биссектриса угла M параллелограмма MPKC пересекает сторону PK в точке B. Найдите периметр параллелограмма, если MP = 14, BK = 15 см.

Так как \(MB\) — биссектриса угла \(M\), а \(PK\parallel MC\), то углы \(PMB\) и \(MBP\) равны. Поэтому треугольник \(MPB\) равнобедренный:

\[PB=MP=14\text{ см}.\]

Сторона \(PK\) состоит из отрезков \(PB\) и \(BK\):

\[PK=PB+BK=14+15=29\text{ см}.\]

Периметр параллелограмма:

\[P=2(MP+PK)=2(14+29)=86\text{ см}.\]

Ответ: 86 см.