4. Биссектриса углов параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины, угол которой разделён. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Пусть части противоположной стороны равны 3x и 4x. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от противоположной стороны отрезок, равный меньшей стороне параллелограмма. Поэтому стороны параллелограмма относятся как:

3x и 3x + 4x = 7x.

По условию периметр равен 88:

2(3x + 7x) = 88;

20x = 88;

x = 4,4.

Большая сторона:

7x = 7 · 4,4 = 30,8.

Ответ: 30,8.