№4. BK — биссектриса угла B в прямоугольнике ABCD. Найдите периметр прямоугольника, если CD = 6 см, KD = 4 см.

Пусть сторона прямоугольника, параллельная CD, равна CD = 6 см, а соседняя сторона равна h. Биссектриса прямого угла B образует угол 45° со сторонами прямоугольника. Поэтому на пути от B до стороны CD она отступает от вершины D на величину, равную h: KD = 6 − h.

Из KD = 4 получаем h = 6 − 4 = 2 см. Тогда периметр равен 2(6 + 2) = 16 см.

Ответ: 16 см.