*) В ромбе ABCD прямая AB образует с диагоналями углы, величины которых относятся как 13 : 17. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому углы между прямой AB и диагоналями равны половинам двух соседних углов ромба. Эти половины в сумме составляют 90°.

Пусть они равны 13k и 17k. Тогда 13k + 17k = 90°, откуда k = 3°. Половины углов ромба равны 39° и 51°, значит, углы ромба равны 78° и 102°.

Ответ: 78° и 102°.