№5. В прямоугольнике одна из сторон в 3 раза меньше другой. Найдите периметр P прямоугольника, если его площадь равна 81 см². В ответ запишите √3P.

Пусть меньшая сторона равна x, тогда большая равна 3x. По условию площади: 3x² = 81, откуда x² = 27 и x = 3√3 см.

Стороны прямоугольника равны 3√3 см и 9√3 см. Тогда P = 2(3√3 + 9√3) = 24√3 см.

Следовательно, √3P = √3 · 24√3 = 72.

Ответ: 72.