4. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию, а её диагональ образует с боковой стороной угол 23°. Найдите углы трапеции.

Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, меньшим основанием и диагональю. Боковая сторона равна меньшему основанию, значит, треугольник равнобедренный. Угол между диагональю и боковой стороной равен 23°, поэтому равный ему угол при диагонали и меньшем основании также равен 23°.

Третий угол этого треугольника, который является тупым углом трапеции, равен \(180°-23°-23°=134°\). Смежный с ним угол трапеции равен \(180°-134°=46°\). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: 46°, 46°, 134° и 134°.