4. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадет чётное число очков». Событие B состоит в том, что: а) выпадет число очков, кратное 3; б) выпадет нечётное число очков; в) выпадет число очков, кратное 4; г) выпадет число очков, кратное 5. Выпиши все элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B. Найди P(A ∪ B).

Пространство элементарных событий при броске кости: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Событию A благоприятствуют исходы {2, 4, 6}.

а) B = {3, 6}. Тогда A ∪ B = {2, 3, 4, 6}, поэтому P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3.

б) B = {1, 3, 5}. Тогда A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, поэтому P(A ∪ B) = 6/6 = 1.

в) B = {4}. Тогда A ∪ B = {2, 4, 6}, поэтому P(A ∪ B) = 3/6 = 1/2.

г) B = {5}. Тогда A ∪ B = {2, 4, 5, 6}, поэтому P(A ∪ B) = 4/6 = 2/3.

Ответ: а) {2, 3, 4, 6}, P = 2/3; б) {1, 2, 3, 4, 5, 6}, P = 1; в) {2, 4, 6}, P = 1/2; г) {2, 4, 5, 6}, P = 2/3.