4. Частица массой m с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией \( \vec{B} \) по окружности. Период обращения по окружности равен 1) \( \frac{m}{qB} \) 2) \( \frac{qB}{m} \) 3) \( \frac{2\pi m}{qB} \) 4) \( \frac{qB}{2\pi m} \)

Объяснение:

Когда заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, на нее действует сила Лоренца, которая является центростремительной силой, заставляющей частицу двигаться по окружности.

1. Сила Лоренца: Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом \( q \), движущуюся со скоростью \( v \) в магнитном поле с индукцией \( B \), равна \( F_{Л} = qvB \) (так как скорость перпендикулярна магнитному полю).
2. Центростремительная сила: Центростремительная сила, необходимая для движения по окружности радиусом \( r \), равна \( F_{ц} = \frac{mv^2}{r} \).
3. Равенство сил: Приравнивая эти две силы, получаем \( qvB = \frac{mv^2}{r} \).
4. Радиус окружности: Из этого уравнения можно выразить радиус \( r = \frac{mv}{qB} \).
5. Период обращения: Период обращения \( T \) связан со скоростью и радиусом соотношением \( v = \frac{2\pi r}{T} \). Подставляя сюда выражение для \( r \), получаем \( v = \frac{2\pi}{T} \frac{mv}{qB} \).
6. Вывод: Сокращая \( v \) с обеих сторон, получаем \( 1 = \frac{2\pi m}{qBT} \), откуда выражаем период \( T = \frac{2\pi m}{qB} \).

Правильный ответ: 3) \( \frac{2\pi m}{qB} \)