4. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Минутная стрелка движется со скоростью 6° в минуту, а часовая — 0,5° в минуту. Скорость сближения стрелок равна \(6-0.5=5.5\)° в минуту.

В 8:00 минутная стрелка отстаёт от часовой на \(8\cdot30=240\)° по направлению движения минутной стрелки. Первое совпадение произойдёт после прохождения относительного угла \(360-240=120\)°.

Время до первого совпадения: \(120:5.5=\frac{240}{11}\) минуты. Каждое следующее совпадение происходит через \(360:5.5=\frac{720}{11}\) минуты.

До четвёртого совпадения пройдёт \(\frac{240}{11}+3\cdot\frac{720}{11}=\frac{2400}{11}=218\frac{2}{11}\) минуты, то есть примерно 218,18 минуты.

Ответ: через \(218\frac{2}{11}\) минуты (примерно 218,18 минуты).