4. Через точку А окружности проведены хорда АС и диаметр АВ. Найдите высоту треугольника АВС, проведенную из вершины С, если хорда равна 30 см, а диаметр — 50 см.

1. Треугольник АВС является прямоугольным, так как опирается на диаметр. 2. Высота СН, проведенная из вершины прямого угла, находится по формуле: CH = (AC * BC) / AB. Найдем BC по теореме Пифагора: BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(50^2 - 30^2) = sqrt(2500 - 900) = sqrt(1600) = 40 см. 3. CH = (30 * 40) / 50 = 1200 / 50 = 24 см.