4. cos β = 4/7. Найдите BC. На рисунке ∠C = 90°, AB = 4,2, угол β расположен при вершине B.

В прямоугольном треугольнике \(\cos \beta = \frac{BC}{AB}\), поскольку BC — катет, прилежащий к углу β, а AB — гипотенуза.

Подставим данные: \(\frac{4}{7} = \frac{BC}{4{,}2}\).

Тогда \(BC = 4{,}2 \cdot \frac{4}{7} = 0{,}6 \cdot 4 = 2{,}4\).

Ответ: \(BC = 2{,}4\).