4. Дальнобойщик в первый день проехал 40% всего пути. Во второй день он проехал 2/3 пути, пройденного в первый день, а в третий день — оставшиеся 500 км. Сколько километров проехал дальнобойщик во второй день?

4. Расстояние, пройденное дальнобойщиком:

1. Обозначим весь путь за 1 (или 100%).
2. Первый день: проехал 40% пути, что равно 0,4 от всего пути.
3. Второй день: проехал
   \[ \frac{2}{3} \times 0,4 = \frac{2}{3} \times \frac{4}{10} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15} \] от всего пути.
4. Третий день: проехал оставшиеся 500 км.
5. Найдем, какую часть пути составляют 500 км:
   

   \[ 1 - 0,4 - \frac{4}{15} = 1 - \frac{4}{10} - \frac{4}{15} = 1 - \frac{2}{5} - \frac{4}{15} = \frac{15 - 2 \times 3 - 4}{15} = \frac{15 - 6 - 4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

   
   

   Таким образом, 500 км составляют 1/3 всего пути.

6. Найдем весь путь:
   

   \[ 500 \text{ км} : \frac{1}{3} = 500 \times 3 = 1500 \text{ км} \]

7. Найдем расстояние, пройденное во второй день:
   

   \[ 1500 \text{ км} \times \frac{4}{15} = 100 \times 4 = 400 \text{ км} \]

Ответ: 400 км