4. Дан ABCD — ромб, ∠BAD = 100°. Найдите углы △AOD.

Считаем, что O — точка пересечения диагоналей ромба. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠DAO = 100° ÷ 2 = 50°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠D = 180° − 100° = 80°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠ADO = 80° ÷ 2 = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOD = 90°.

Ответ: ∠DAO = 50°, ∠ADO = 40°, ∠AOD = 90°.