4. Дана функция: y = 2x² − 9x + 4. А) Укажите направление ветвей параболы; Б) В какой точке парабола пересекает ось Oy? В) Вычислите координаты точек пересечения параболы с осью Ox.

А) Старший коэффициент равен 2 > 0, поэтому ветви параболы направлены вверх.

Б) На оси Oy x = 0. Тогда y = 2·0² − 9·0 + 4 = 4, значит, точка пересечения — (0; 4).

В) На оси Ox y = 0:

\(2x^2-9x+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=49\). Тогда \(x=\frac{9\pm7}{4}\), откуда \(x_1=\frac12\), \(x_2=4\).

Ответ: ветви направлены вверх; пересечения с Oy — (0; 4), с Ox — (1/2; 0) и (4; 0).