4. Дано: ∠1 - ∠2 = 120°. Найдите ∠3, ∠4.

Краткая запись:

• ∠1 - ∠2 = 120°
• Найти: ∠3, ∠4

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°.
2. Шаг 2: У нас есть система уравнений:
   1) ∠1 - ∠2 = 120°
   2) ∠1 + ∠2 = 180°
3. Шаг 3: Сложим оба уравнения: (∠1 - ∠2) + (∠1 + ∠2) = 120° + 180° → 2∠1 = 300° → ∠1 = 150°.
4. Шаг 4: Подставим значение ∠1 в любое из уравнений. Например, во второе: 150° + ∠2 = 180° → ∠2 = 180° - 150° = 30°.
5. Шаг 5: Углы ∠3 и ∠1 являются вертикальными, следовательно, ∠3 = ∠1 = 150°.
6. Шаг 6: Углы ∠4 и ∠2 являются вертикальными, следовательно, ∠4 = ∠2 = 30°.

Ответ: ∠3 = 150°, ∠4 = 30°