4. Дано: ∠1 = ∠2 = ∠3. Доказать: ABCD — параллелограмм.

Сначала докажем параллельность горизонтальных сторон.

1. По условию ∠1 = ∠2. Эти углы образованы секущей AB с прямыми AD и BC и являются накрест лежащими. Следовательно, AD ∥ BC.
2. Так как ∠1 = ∠3, а AD является секущей для прямых AB и CD, то соответствующие углы равны. Следовательно, AB ∥ CD.
3. В четырёхугольнике ABCD обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.