4. Дано: a = 6,8; b = 4,1; c = 8,7. Найдите ∠A.

Из теоремы косинусов выразим косинус угла A:

\(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).

Подставим значения: \(\cos A=\frac{4.1^2+8.7^2-6.8^2}{2\cdot4.1\cdot8.7}=\frac{46.26}{71.34}\approx0.64844\).

\(A=\arccos(0.64844)\approx49.57^\circ\).

Ответ: \(\angle A\approx49.57^\circ\).