5. Решите треугольник: в треугольнике ABC известно, что AB = 18, ∠A = 60°, ∠C = 75°. Найдите сторону BC, ∠B.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-60^\circ-75^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов, учитывая, что \(AB=c=18\), а \(BC=a\):

\(\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}\), откуда \(a=\frac{18\sin60^\circ}{\sin75^\circ}\approx16.14\).

Ответ: \(BC\approx16.14\), \(\angle B=45^\circ\).