4. Дано: a = 8,5; b = 6,4; c = 5,6. Найти: ∠A, ∠B, ∠C.

Используем теорему косинусов. Стороны a, b, c лежат соответственно напротив углов A, B, C.

1. cos A = (b² + c² − a²)/(2bc) = (6,4² + 5,6² − 8,5²)/(2 · 6,4 · 5,6) ≈ −0,2058, поэтому ∠A ≈ 101,9°.
2. cos B = (a² + c² − b²)/(2ac) = (8,5² + 5,6² − 6,4²)/(2 · 8,5 · 5,6) ≈ 0,6773, поэтому ∠B ≈ 47,4°.
3. ∠C = 180° − ∠A − ∠B ≈ 30,7°.

Ответ: ∠A ≈ 101,9°, ∠B ≈ 47,4°, ∠C ≈ 30,7°.