4. Дано: ΔABC — равнобедренный, AC меньше AB на 5 см, P_ABC = 37 см. Найти стороны треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, \(AB=BC\). Обозначим боковую сторону через \(x\) см.

По условию основание меньше боковой стороны на 5 см:

\(AC=x-5\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\(x+x+(x-5)=37\),

\(3x-5=37\),

\(3x=42\),

\(x=14\) см.

Тогда:

\(AB=BC=14\) см,

\(AC=14-5=9\) см.

Проверка: \(14+14+9=37\) см.

Ответ: \(AB=BC=14\) см, \(AC=9\) см.