4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. На чертеже прямые AOB и COD пересекаются в точке O.

Углы ∠AOD и ∠COB вертикальные, поэтому равны. Обозначим каждый из них через x. Углы ∠AOC и ∠AOD смежные, значит, ∠AOC = 180° − x.

По условию: x + (180° − x) + x = 210°, откуда x = 30°.

Угол ∠DOB смежный с ∠AOD, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.