4. Дано: ∠BOC = 132°, OM ⟂ OB, OK — биссектриса ∠COB. Найдите ∠KOM.

Так как OK — биссектриса угла COB, то ∠KOB = 132° : 2 = 66°. Из условия OM ⟂ OB следует, что ∠MOB = 90°.

При расположении лучей, когда OK находится внутри ∠COB, а OM перпендикулярен OB с той стороны OB, которая образует с OK меньший угол, ∠KOM = 90° − 66° = 24°.

Ответ: 24°.