Ответ:

Пусть \(NK=x\) см. Тогда \(MN=\frac{3}{5}x\) см.

Так как \(MK=MN+NK\), составим уравнение: \(\frac{3}{5}x+x=48\).

\(\frac{8}{5}x=48\),
\(x=30\).

Тогда \(MN=\frac{3}{5}\cdot30=18\) см.

Ответ: MN = 18 см.