4. Дано уравнение движения тела: x = -2 + t + 2t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела. Заголовки таблицы: начальная координата x₀, м; начальная скорость v₀, м/с; ускорение a, м/с²; уравнение скорости; уравнение перемещения; характер движения тела.

Сопоставим данное уравнение \(x=-2+t+2t^2\) с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Получаем \(x_0=-2\text{ м}\), \(v_0=1\text{ м/с}\), \(a=4\text{ м/с}^2\). Тогда уравнение скорости: \(v=1+4t\). Перемещение относительно начального положения: \(s=x-x_0=t+2t^2\).

Для графика скорости строим прямую \(v=1+4t\). Например, при \(t=0,1,2,3\text{ с}\) скорость равна соответственно \(1,5,9,13\text{ м/с}\).