4) Даны подобные треугольники ΔABC и ΔA₁B₁C₁. Найти x, y, z, если AB = 10, BC = 9, AC = 8, A₁B₁ = x, B₁C₁ = y, A₁C₁ = z, а периметр ΔA₁B₁C₁ равен 54.

Периметр первого треугольника: \(P_{ABC}=10+9+8=27\).

Коэффициент подобия от ΔABC к ΔA₁B₁C₁: \(k=\frac{54}{27}=2\).

Поэтому \(x=10\cdot2=20\), \(y=9\cdot2=18\), \(z=8\cdot2=16\).

Проверка: \(20+18+16=54\).

Ответ: \(x=20,\ y=18,\ z=16\).