4. Даны векторы \(\vec a=(-6;-1)\) и \(\vec b=(-8;10)\). Найдите: а) координаты вектора \(\vec c=\vec a+\vec b\); б) координаты вектора \(\vec m=2\vec a-\vec b\); в) длину вектора \(\vec m\).

а) Складываем соответствующие координаты:

\(\vec c=(-6+(-8);\,-1+10)=(-14;9)\).

б) Сначала умножаем координаты \(\vec a\) на 2, затем вычитаем координаты \(\vec b\):

\(\vec m=2(-6;-1)-(-8;10)=(-12;-2)-(-8;10)=(-4;-12)\).

в) Находим длину вектора \(\vec m\):

\(|\vec m|=\sqrt{(-4)^2+(-12)^2}=\sqrt{16+144}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\).

Ответ: а) \(\vec c=(-14;9)\); б) \(\vec m=(-4;-12)\); в) \(|\vec m|=4\sqrt{10}\).