4) \(\dfrac{24^4\cdot6^3}{48^3\cdot3^4}\)

Разложим основания на простые множители:

\[\dfrac{24^4\cdot6^3}{48^3\cdot3^4}=\dfrac{(2^3\cdot3)^4\cdot(2\cdot3)^3}{(2^4\cdot3)^3\cdot3^4}=\dfrac{2^{12}\cdot3^4\cdot2^3\cdot3^3}{2^{12}\cdot3^3\cdot3^4}=2^3=8.\]

Ответ: 8.