4) $\dfrac{2x}{y^2-4}-\dfrac{1}{y^2+2y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{2x}{y^2-4}-\dfrac{1}{y^2+2y}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne2$, $y\ne-2$, $y\ne0$. Разложим знаменатели: $y^2-4=(y-2)(y+2)$, $y^2+2y=y(y+2)$.

Общий знаменатель — $y(y-2)(y+2)$:

\[\frac{2xy-(y-2)}{y(y-2)(y+2)}=\frac{2xy-y+2}{y(y^2-4)}.\]

Ответ: $\dfrac{2xy-y+2}{y(y^2-4)}$, $y\ne-2,0,2$.

4) \(\dfrac{2x}{y^2-4}-\dfrac{1}{y^2+2y}\)