4) $\dfrac{5m+10}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m+9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{5m+10}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m+9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $5m+10=5(m+2)$, $m^2-6m+9=(m-3)^2$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{5(m+2)}{m-3}\cdot\dfrac{(m-3)^2}{m+2}=5(m-3)$.

Знаменатели исходных дробей не равны нулю при $m\ne 3$; кроме того, делитель не должен быть равен нулю, поэтому $m\ne -2$.

Ответ: $5(m-3)$, где $m\ne 3,-2$.

4) \(\dfrac{5m+10}{m-3}:\dfrac{m+2}{m^2-6m+9}\)