4) \(\dfrac{7a^4-a^3b}{b^4-7ab^3}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{7a^4-a^3b}{b^4-7ab^3}=\dfrac{a^3(7a-b)}{b^3(b-7a)}=-\dfrac{a^3(7a-b)}{b^3(7a-b)}=-\dfrac{a^3}{b^3}\).

Исходный знаменатель не равен нулю при \(b\ne0\) и \(b\ne7a\).

Ответ: \(-\dfrac{a^3}{b^3}\), при \(b\ne0\), \(b\ne7a\).