4. Диагональ АС ромба АBCD равна 40, tg ∠BCA = 0,3. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Пусть точка пересечения - O. В треугольнике BOC, tg ∠BCA = BO/OC. Так как AC = 40, то OC = 20.

BO = OC * tg ∠BCA = 20 * 0.3 = 6. Вторая диагональ BD = 2 * BO = 12.

Площадь ромба = (AC * BD) / 2 = (40 * 12) / 2 = 240.