4. Диагональ BD трапеции ABCD делит её среднюю линию на отрезки длиной 5 и 7 см, считая от боковой стороны AB. Найдите основания трапеции.

Диагональ пересекает среднюю линию трапеции в точке E. По свойству средней линии отрезок от боковой стороны AB до E равен половине основания AD, а от E до другой боковой стороны — половине основания BC.

По рисунку отрезок от E до стороны AB равен 7 см, а другой отрезок — 5 см. Поэтому \(AD=2\cdot7=14\) см, \(BC=2\cdot5=10\) см.

Ответ: основания трапеции — 14 см и 10 см.