4. Диагональ OE равнобедренной трапеции OKES образует с основанием OS угол 53°, а с боковой стороной OK угол 21°. Найдите углы трапеции.

Угол при вершине O разделён диагональю OE на углы 53° и 21°:

∠O = 53° + 21° = 74°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому ∠S = ∠O = 74°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°:

∠K = ∠E = 180° − 74° = 106°.

Ответ: ∠O = ∠S = 74°, ∠K = ∠E = 106°.