6. Разность оснований трапеции равна 40 см, а средняя линия 80 см. Найдите основания трапеции.

Средняя линия равна полусумме оснований. Поэтому сумма оснований равна 2 · 80 = 160 см. Обозначим большее основание через a, меньшее — через b:

\(a+b=160\), \(a-b=40\).

Складываем равенства: \(2a=200\), откуда \(a=100\) см. Тогда \(b=160-100=60\) см.

Ответ: 100 см и 60 см.