5. Найдите угол SPR равнобедренной трапеции SXRP, если диагональ SR образует с основанием XR и боковой стороной SX углы, равные 34° и 44° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике SXR углы при S и R равны 44° и 34°. Тогда угол при X равен:

∠SXR = 180° − 44° − 34° = 102°.

В равнобедренной трапеции углы при основании SX равны, значит, ∠XSP = 102°. Соседние углы на боковой стороне XR supplementary:

∠XRP = 180° − 102° = 78°.

Углы при основании RP равны, поэтому ∠SPR = ∠XRP.

Ответ: 78°.