4. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC = 25 см, BO = 12,5 см, OD = 12,5 см. Найдите угол ABD, если ∠CBD = 30°.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(AO=OC=12.5\) см. Из условия также \(BO=OD=12.5\) см. Значит, диагонали равны: \(AC=BD=25\) см. Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником, поэтому \(\angle ABC=90^\circ\).

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и CBD. Следовательно, \(\angle ABD=90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: 60°.