4. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, причём AC = 2 дм, AO = 10 см, BD = 1,5 дм, BO = 7 см. Выясните, является ли ABCD параллелограммом.

1. Переведём длины в сантиметры: \(AC=2\) дм \(=20\) см, \(BD=1{,}5\) дм \(=15\) см.
2. Так как \(AO=10\) см и \(AC=20\) см, получаем \(OC=AC-AO=10\) см. Значит, диагональ AC делится точкой O пополам.
3. Для диагонали BD: \(OD=BD-BO=15-7=8\) см, поэтому \(BO\ne OD\). Диагонали не делятся точкой пересечения пополам.
4. Диагонали четырёхугольника делятся пополам в точке пересечения тогда и только тогда, когда четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD не является параллелограммом.