4. Диагонали параллелограмма равны 14 см и 18 см, а стороны относятся как 4:7. Найдите периметр параллелограмма.

Обозначим стороны через \(4x\) и \(7x\). По закону параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон:

\(14^2+18^2=2((4x)^2+(7x)^2)\).

\(520=2(16x^2+49x^2)=130x^2\), значит, \(x^2=4\) и \(x=2\).

Стороны равны 8 см и 14 см. Тогда \(P=2(8+14)=44\) см.

Ответ: 44 см.